"Mais vale um pássaro do que dois voando".
"Homem avisado vale por dois".
"Matar dois coelhos numa cajadada só".
"Mais vale um toma do que dois te darei".
"Dois proveitos não cabem num saco só".
"Entre os dois venha o diabo e escolha".
"Criados e bois, um ano até dois".
"Custa mais sustentar um vício do que educar dois filhos".
"Duas mudanças equivalem a um incêndio".
"Duas vezes perdido o que ao ingrato é concebido".
"Mais vale um hoje do que dois amanhã".
"Mais vale um pé do que duas muletas".
"Mais valem duas pernas do que três andas".
"Não há dois altos sem um baixo no meio".
"Dois pilotos fazem um barco ir ao fundo".
"Dois sacos vazios não se põe em pé".
"Dois sentidos não assam milho".
"Dois sobre um asno, sinal de bom amigo".
"Dois pesos e duas medidas".
quarta-feira, 29 de setembro de 2010
Você sabe o que são números "amigáveis" ?
Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.
Por exemplo, os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, cuja soma é 284.
Por outro lado, os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.
Por exemplo, os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, cuja soma é 284.
Por outro lado, os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.
quarta-feira, 22 de setembro de 2010
A beleza da matemática !!!
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 1112 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
E veja esta simetria:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
quarta-feira, 15 de setembro de 2010
Paquera matemática...
Olha aí galera uma "paquerinha" para aqueles que curtem matemática e uma boa paquera
Cantada matemática:
80ção, 20ver. 60aqui do meu lado e 70entender que 100você... não sei viver
affffffffffffff.... o amor é lindo !!!!
Cantada matemática:
80ção, 20ver. 60aqui do meu lado e 70entender que 100você... não sei viver
affffffffffffff.... o amor é lindo !!!!
Matemáticos famosos e suas contribuições: PAOLO RUFFINI
Paolo Ruffini, médico e matemático, nasceu em Valentano, Papal States (agora Itália) em 22 de setembro de 1765, e morreu no dia 10 de maio de 1822 em Modena (agora Itália). No princípio ele pretendeu entrar em ordens Santas e foi tão longe como receber a tonsure, mas mudando sua mente, ele começou o estudo de matemática e medicina na Universidade de Modena onde ele recebeu o grau de doutor. Aos vinte e três anos ele foi designado professor de análise depois de ter substituído durante um ano o seu professor Cassiani. Em 1791, a cadeira de matemática elementar foi confiada a ele. Enquanto isso, ele não negligenciou o estudo e prática de medicina. No tempo da invasão francesa da Itália (1796), ele foi inesperadamente designado um membro do Juniori no corpo legislativo de Milan. Não foi sem dificuldade que ele teve sucesso no retorno às suas conferências em Modena. Por ter recusado levar o juramento republicano sem a declaração condicional ditada pela sua consciência, ele foi despedido da sua posição como um conferencista público; mas com o retorno dos austríacos em 1799 ele foi restabelecido ao seu posto anterior e mantido lá pelos governos seguintes.
Ruffini recusou uma chamada para a cadeira de matemática mais alta em Pavia, porque ele não desejou deixar a sua prática médica. O universitário tinha sido degradado ao grau de lyceum, ele aceitou (1806) a cadeira de matemática aplicada na escola militar recentemente estabelecida. Em 1814 Franceso IV restabeleu a universidade e designou Ruffini reitor para vida, e ao mesmo tempo professor de medicina prática e matemática aplicada. Pelas suas conferências com os pacientes da época, ele reavivou os estudos clínicos que tinham sido abandonado durante vários anos. Durante a epidemia de tifo de 1817 ele se sacrificou para os seus concidadãos, e finalmente sucumbiu. Embora recuperado, ele nunca recuperou toda sua força. Ele foi enterrado na Igreja de Santa Maria di Pomposa, entre os túmulos de Sigonio e Muratori.
O tratado médico exclusivo de Ruffini é uma "Memoria sul tifo contagioso". Como um matemático o nome dele é inseparavelmente associado com a prova da impossibilidade de resolver algebricamente a equação de grau 5, na qual ele escreveu vários tratados (" Teoria generale delle equazioni, in cui si dimostra impossibile la soluzione algebraica delle equazioni generali di grado superiore al 4° ", 2 volumes., Bolonha, 1798,; " Della soluzione delle equazioni alg. determinate particolari di grado sup. al 4° " em " Mem. Soc. Ital "., IX, 1802 que foi premiado pelo Instituto Nacional de Milan,; " Della insolubilità etc. qualunque metodo si adoperi, algebraico esso sia o trascendente " em " Mem. Inst. Naz. Ital "., eu, 1806). Ele também provou a impossibilidade do quadratura do círculo (" Riflessioni intorno alla rettificazione ed alla quadratura del circolo " em " Mem. Soc. Ital "., IX, 1802). Menos conhecido, porém, é o fato que Ruffini publicou o agora familiar "o método de Horner" de aproximação para as raizes de equações numéricas quinze anos antes do primeiro papel de Horner. Em 1802 a Italian Society of Forty ofereceu uma medalha de ouro para o melhor método de determinar a raiz de uma equação numérica de qualquer grau. Em 1804 a medalha foi premiada a Ruffini, e a dissertação foi publicada debaixo do título " Sopra la determinazione delle radice nelle equazioni numeriche di qualunque grado ".
Em um papel lido antes da Seção Do sudoeste da Soc.Matemática americana (26 Nov., 1910), o professor Florian Cajori mostrou que a computação exigida por Ruffini é idêntica com aquela no "método de Horner", e que este método é elaborado por Ruffini com uma clareza e eficácia não ultrapassada na própria exposição de Horner em 1819. Devido a este fato, insiste o Professor Cajori, que o nome de Ruffini devesse ser associado com o de Horner na designação do método. Ruffini escreveu novamente sobre este assunto em 1807 (Álgebra elementar, cap. iv, v), e em 1813 (Memorie Soc. It., XVI, XVII). Ruffini foi durante sua vida inteira um católico zeloso. As suas convicções acham expressão nos seus trabalhos apologéticos: " Dell' immortalità dell' anima " (Modena, 1806), dedicado a Pius VII que lhe enviou uma medalha de ouro; " Riflessioni critiche sopra il saggio filosofico intorno alle probabilità del Sig. Conte de la Place " (Modena, 1821), no qual ele prova que é tão familiar com metafísica como com questões de religião.
Ruffini recusou uma chamada para a cadeira de matemática mais alta em Pavia, porque ele não desejou deixar a sua prática médica. O universitário tinha sido degradado ao grau de lyceum, ele aceitou (1806) a cadeira de matemática aplicada na escola militar recentemente estabelecida. Em 1814 Franceso IV restabeleu a universidade e designou Ruffini reitor para vida, e ao mesmo tempo professor de medicina prática e matemática aplicada. Pelas suas conferências com os pacientes da época, ele reavivou os estudos clínicos que tinham sido abandonado durante vários anos. Durante a epidemia de tifo de 1817 ele se sacrificou para os seus concidadãos, e finalmente sucumbiu. Embora recuperado, ele nunca recuperou toda sua força. Ele foi enterrado na Igreja de Santa Maria di Pomposa, entre os túmulos de Sigonio e Muratori.
O tratado médico exclusivo de Ruffini é uma "Memoria sul tifo contagioso". Como um matemático o nome dele é inseparavelmente associado com a prova da impossibilidade de resolver algebricamente a equação de grau 5, na qual ele escreveu vários tratados (" Teoria generale delle equazioni, in cui si dimostra impossibile la soluzione algebraica delle equazioni generali di grado superiore al 4° ", 2 volumes., Bolonha, 1798,; " Della soluzione delle equazioni alg. determinate particolari di grado sup. al 4° " em " Mem. Soc. Ital "., IX, 1802 que foi premiado pelo Instituto Nacional de Milan,; " Della insolubilità etc. qualunque metodo si adoperi, algebraico esso sia o trascendente " em " Mem. Inst. Naz. Ital "., eu, 1806). Ele também provou a impossibilidade do quadratura do círculo (" Riflessioni intorno alla rettificazione ed alla quadratura del circolo " em " Mem. Soc. Ital "., IX, 1802). Menos conhecido, porém, é o fato que Ruffini publicou o agora familiar "o método de Horner" de aproximação para as raizes de equações numéricas quinze anos antes do primeiro papel de Horner. Em 1802 a Italian Society of Forty ofereceu uma medalha de ouro para o melhor método de determinar a raiz de uma equação numérica de qualquer grau. Em 1804 a medalha foi premiada a Ruffini, e a dissertação foi publicada debaixo do título " Sopra la determinazione delle radice nelle equazioni numeriche di qualunque grado ".
Em um papel lido antes da Seção Do sudoeste da Soc.Matemática americana (26 Nov., 1910), o professor Florian Cajori mostrou que a computação exigida por Ruffini é idêntica com aquela no "método de Horner", e que este método é elaborado por Ruffini com uma clareza e eficácia não ultrapassada na própria exposição de Horner em 1819. Devido a este fato, insiste o Professor Cajori, que o nome de Ruffini devesse ser associado com o de Horner na designação do método. Ruffini escreveu novamente sobre este assunto em 1807 (Álgebra elementar, cap. iv, v), e em 1813 (Memorie Soc. It., XVI, XVII). Ruffini foi durante sua vida inteira um católico zeloso. As suas convicções acham expressão nos seus trabalhos apologéticos: " Dell' immortalità dell' anima " (Modena, 1806), dedicado a Pius VII que lhe enviou uma medalha de ouro; " Riflessioni critiche sopra il saggio filosofico intorno alle probabilità del Sig. Conte de la Place " (Modena, 1821), no qual ele prova que é tão familiar com metafísica como com questões de religião.
terça-feira, 14 de setembro de 2010
Matemáticos famosos e suas contribuições: Arquimedes
Arquimedes nasceu em 287 A.C. e foi o matemáticos mais famoso da antiga Grécia.
Ensinou o cálculo de raízes quadradas, determinou alguns perímetros com toda a exactidão, calculo valores aproximados do p e resolveu equações cúbicas com recurso a secções cónicas.
Além disso, são-lhe atribuídas algumas descobertas da área da Física tais como as leis do centro da gravidade, do plano inclinado, da alavanca e da impulsão.
Morreu em 212 A.C. na sua cidade Natal, Siracusa, durante a conquista pelos Romanos.
Ensinou o cálculo de raízes quadradas, determinou alguns perímetros com toda a exactidão, calculo valores aproximados do p e resolveu equações cúbicas com recurso a secções cónicas.
Além disso, são-lhe atribuídas algumas descobertas da área da Física tais como as leis do centro da gravidade, do plano inclinado, da alavanca e da impulsão.
Morreu em 212 A.C. na sua cidade Natal, Siracusa, durante a conquista pelos Romanos.
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